向量的运算的所有公式

实习报告 2021-08-08 05:52:55 4 作者：

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　　向量的运算的所有公式

　　向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：+c=a+。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=，b= ，则a-b=。

　　在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合律：+c=a+。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=，b= ，则a-b=。

　　数与向量的乘法满足下面的运算律：

　　结合律：·b=λ=。

　　向量对于数的分配律：a=λa+μa.

　　数对于向量的分配律：λ=λa+λb.

　　数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

　　向量的数量积的运算律：

　　a·b=b·a

　　·b=λ

　　·c=a·c+b·c

　　向量的向量积运算律：

　　a×b=-b×a

　　×b=λ=a×